Álgebra lineal Ejemplos

$[\begin{array}{c} 5 & 4 & 9 \\ - 1 & 0 & - 1 \\ 0 & 2 & 2 \\ - 5 & - 4 & - 9 \end{array}]$

Paso 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{5^{2} + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 4^{2} + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 9^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.3

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.4

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.5

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0^{2} + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.7

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 2^{2} + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.8

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 2^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.9

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + {(- 5)}^{2} + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.10

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + {(- 4)}^{2} + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.11

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + {(- 9)}^{2}}$

Paso 2.12

Eleva $- 9$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{25 + 16 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.13

Suma $25$ y $16$ .

$\sqrt{41 + 81 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.14

Suma $41$ y $81$ .

$\sqrt{122 + 1 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.15

Suma $122$ y $1$ .

$\sqrt{123 + 0 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.16

Suma $123$ y $0$ .

$\sqrt{123 + 1 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.17

Suma $123$ y $1$ .

$\sqrt{124 + 0 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.18

Suma $124$ y $0$ .

$\sqrt{124 + 4 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.19

Suma $124$ y $4$ .

$\sqrt{128 + 4 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.20

Suma $128$ y $4$ .

$\sqrt{132 + 25 + 16 + 81}$

Paso 2.21

Suma $132$ y $25$ .

$\sqrt{157 + 16 + 81}$

Paso 2.22

Suma $157$ y $16$ .

$\sqrt{173 + 81}$

Paso 2.23

Suma $173$ y $81$ .

$\sqrt{254}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{254}$

Forma decimal:

$15.93737745 \dots$